麵積儀中的麵積計算方法解析

麵積儀
，全稱為麵積測量儀，是測定土地麵積的一款專用儀器。麵積儀按功能可以分為：收割機麵積測量儀、tudimianjiceliangyihenongjizuoyemianjiceliangyi。kegenjumianjiyidejutimingcheng，panduangaikuanmianjiyidejutishiyonglingyu，zheyeshimianjiyiyouzhongduobiemingdeyuanyin。mianjiyichangyongyugezhongxingzhuangnongtian
、綠地、森林、水域
、灘tan塗tu等deng野ye外wai規gui則ze和he不bu規gui則ze麵mian積ji的de精jing確que測ce量liang。畝mu和he平ping方fang米mi可ke以yi同tong時shi顯xian示shi，並bing可ke直zhi接jie設she置zhi單dan價jia和he價jia格ge計ji算suan功gong能neng，更geng適shi應ying中zhong國guo國guo情qing。另ling外wai
，麵mian積ji測ce量liang儀yi具ju有you手shou動dong模mo式shi和he自zi動dong模mo式shi
，方fang便bian使shi用yong者zhe自zi主zhu選xuan擇ze。

當使用者手持麵積儀沿農田的邊界繞行一圈後，可測量到一組由多個點組成的定位數據，按時間次序依次記為(X1,Y1),(X2,Y2),...,(Xn,Yn),其中X表示經度,Y表示緯度.將這些點依次連接成線,則構成有n個頂點的多邊形,如圖所示。

youyudiqiushigetuoqiuxing，weilejingquejisuanjulihuozhemianji，yibancaiyongtouyingdefangshizhuanhuanchengpingmianzuobiao
，erzaiwomenshijiyingyongguochengzhong
，womenyibandoucaiyonggaosi-克ke呂lv格ge投tou影ying進jin行xing轉zhuan換huan
，但dan是shi投tou影ying法fa計ji算suan比bi較jiao複fu雜za。為wei了le簡jian化hua相xiang應ying的de計ji算suan，我wo們men將jiang地di球qiu設she為wei正zheng球qiu體ti
，而er麵mian積ji儀yi測ce得de的de距ju離li一yi般ban都dou比bi較jiao短duan
，麵mian積ji也ye較jiao小xiao
，此ci時shi常chang將jiang誤wu差cha忽hu略lve不bu計ji，當dang取qu地di球qiu半ban徑jing為wei6371116，則可轉換成平麵坐標x=2πRX/360,　y=（2πRY/360）cosY 式中：R為地球半徑,x為經度/m,y為緯度/m。則在地球表麵Y經度處,經度差
、緯度差各為一度的方格麵積為:A=（2πRX/360）*（2πR*cosY/360）=(2π*6371116/360)2cosY 由於x、y的數值較大,如果直接來計算麵積,會導致極大的計算誤差.因此將第一點作為坐標原點,以相對偏移量構成新的坐標係,如上圖所示所示:x′i=xi-x1,y′i=yi-y1,x′1=y′1=0。對於多邊形圖形,可采用梯形法計算麵積。如由2、3兩個點組成的梯形(圖1中的陰影部分),其麵積為:ΔS=|1/2(x′3-x′2)(y′3-y′2)|。則由n點構成的農田麵積為:

其中x′n+1=x′1=0,y′n+1=y′1=0。